Wahrscheinlichkeitstheorie & Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wahrscheinlichkeit

Aus dem, war wir nun wissen, können wir jetzt sagen, dass der Wert von p(A) = NA/N stets eine Zahl zwischen null bis eins sein muss. Die Chance mit einem Würfel eine Sieben zu werfen beträgt 0/6 = 0, also unmöglich. Die Chance eine Zahl zwischen 1 und 6 zu werfen beträgt 6/6 = 1. Der Ausdruck p(A) bezeichnet also die Gewissheit, dass A eintritt. Dies kann auch bedeuten, dass je öfter wir werfen, desto mehr wird sich das Verhältnis zur Gesamtzahl der Würfe dem Wert annähern.

In der Mitte des 17. Jahrhunderts suchten die Aufklärer den dritten Weg zwischen Gewissheit und absoluten Zweifel und fanden ihn in der Wahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeit als Maß des Vertrauens in bestimmte Vermutungen. Die Wahrscheinlichkeit sagt uns etwas über die relative Häufigkeit von Ereignissen.

Ein Beispiel:

Die Chance bei dem Wurf einer Münze beträgt ½. Desto häufiger ich diese Münze werfe, desto mehr wird sich das Verhältnis der Kopf-Würfe zur Gesamtzahl dem Wert ½ annähern. Bei allen anderen Spielen und Rechnungen ist dies nicht anders, daraus lässt sich mit der Zeit auch schließen, welches Ereignis als nächstes eintreten wird.